基礎数学例

$3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$3 \frac{1}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.1.2

$3$ と $\frac{1}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.1.2.2

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$15$ と $1$ をたし算します。

$\frac{16}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.2

$1 \frac{3}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{16}{5} - (1 + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.2.2

$1$ と $\frac{3}{10}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{16}{5} - (\frac{10}{10} + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16}{5} - \frac{10 + 3}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.2.2.3

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{16}{5} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.3

$\frac{16}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{16}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{16}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 \cdot 2}{10} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 \cdot 2 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{32 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 1.1.6.2

$32$ から $13$ を引きます。

$\frac{19}{10} = y + \frac{5}{6}$

ステップ 2

方程式を $y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$ として書き換えます。

$y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5}{6}$ を引きます。

$y = \frac{19}{10} - \frac{5}{6}$

ステップ 3.2

$\frac{19}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

ステップ 3.3

$- \frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{19}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{19 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4.2

$10$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.4.3

$\frac{5}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 3.4.4

$6$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{19 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$19$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{57 - 5 \cdot 5}{30}$

ステップ 3.6.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{57 - 25}{30}$

ステップ 3.6.3

$57$ から $25$ を引きます。

$y = \frac{32}{30}$

ステップ 3.7

$32$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$2$ を $32$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (16)}{30}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

ステップ 3.7.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

ステップ 3.7.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{16}{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{16}{15}$

10進法形式：

$y = 1.0\overline{6}$

帯分数形：

$y = 1 \frac{1}{15}$

基礎数学 例

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